【新智元导读】陶哲轩重磅预言:AI终将成为「数学界的AlphaGo」。未来,AI将不再只是工具,而是冲击菲尔兹奖的选手!这一次,他描绘了AI冲击菲尔兹奖的路线图。 如果只是用AI来生成某个辅助计算,已经在发生中。但如果是像「菲尔兹奖」这样的顶尖成果,AI参与并被视为关键贡献者,那可能还需要一段时间。 物理学家有个梦想,希望AI能发现新的物理定律。理论上把所有实验数据喂进去,它能找到我们以前没注意到的模式。但现有AI甚至在从数据中发现已知定律方面,也还很吃力。或者说,如果它能做出这些成果,人们也会怀疑是否只是因为在训练数据中某处隐含地提到过某条定律。 数学家只记录了被证明了的东西,或是最终被验证的猜想,或是被反例推翻的。但没有记录那些被提出、看起来有点道理,但后来人们迅速意识到不对、并将其修正的猜想。 过去数学合作只能靠邮件和手稿,但现在数学家可以像程序员那样在GitHub上合作,一起构建巨大的数学「代码库」。这将会改变整个数学研究的方式,就像LaTeX改变了数学写作一样。 Lean工具和AI自动补全不断进步,从最初形式化证明需要原来的十倍时间,到现在也许是七倍、六倍,总有一天会跌破一倍。当形式化证明更高效、可协作,甚至更可靠时,自然就会成为主流。 AI目前最大的短板是它不知道自己什么时候走错了路。它可能会说:「我要解决这个问题,我把它分成两种情况,用这个方法试试。」 比如AlphaZero在围棋和国际象棋上的进步,某种程度上是因为它培养了一种对棋局的「嗅觉」:这个局面白方占优,那个局面黑方占优。 如果AI能培养出对证明策略可行性的「嗅觉」,比如「我把问题分成两个子任务,这两个子任务看起来比原问题简单,而且有很大机会是对的,这条路值得试。」 或者「不行,你把问题搞得更复杂了,两个子问题比原问题还难。」——这其实是常有的事,随机尝试通常会把问题变复杂,简化问题反而很难。 手写证明比形式化快10倍。但现代AI工具和更好的开发环境(像Lean的开发者做得很好,功能越来越多,越来越友好),将时间从10倍降到9倍、8倍、7倍…,有一天会降到1倍。 突然间,写论文先用Lean形式化,或者边和AI对话边生成证明,会变得自然。期刊可能会接受这种形式,甚至加快审稿。如果论文已经用Lean形式化,审稿人只需要评价结果的重要性和文献联系,不用太担心正确性。 实际上,解决任何合理数学问题的方法是:如果有10个让你头疼的难点,把9个难点关掉,只保留一个,然后解决它。你就像用了9个作弊码,问题就简化了。 有时人们过于关注完成那个项目最后一步的人,无论是数学还是其他领域,但这些成果实际上是几十年甚至几个世纪、建立在无数前人工作基础之上的。
少女国产免费观看高清电视剧大全6月14日晚,中超联赛第14轮角逐,天津津门虎主场1-0击败山东泰山。赛后新闻发布会期间,天津津门虎主教练于根伟解释了让队长王秋明替补出战的原因。巴尔德吉与哥本哈根的合同今年12月到期,考虑到其他俱乐部的竞争,巴萨今夏可能花费200-300万欧元提前将他签下,据悉本周四巴尔德吉球员经纪人现身巴塞罗那,会见了德科等人。如果巴尔德吉加盟巴萨,他原则上会先为巴萨B队效力,但俱乐部会根据他的表现为他提供去巴萨一线队踢球的机会。少女国产免费观看高清电视剧大全wow亚洲服有永久60级么他们讨厌复制黏贴,喜欢个性和自我表达。他们是数字化原住民、物质丰富、见多识广、喜爱国货,有着强烈的自我价值和自我认同感。直播吧6月25日讯 据科贝电台记者Melchor Ruiz消息,今天姆巴佩在健身房进行了单独训练,种种迹象表明他不会出战对阵萨尔茨堡红牛的比赛。
20250814 🔞 少女国产免费观看高清电视剧大全第一,最适配单依纯的歌必须是《火》!歌词里 “我就是爱唱歌,呼吸打着节拍”,简直就是为她量身定制。单依纯也许不爱 “上班”,但对唱歌那是真爱。唱《李白》的时候,她整个人就像被音乐打通了任督二脉,浑身上下每个细胞都在跟着节拍 “蹦迪”,那松弛的呼吸感,就像躺在洗浴中心的加热躺椅上,享受着 37 号搓澡大姨从头发丝到脚底板的 “灵魂马杀鸡”,还附赠奶浴,爽到飞起!她在舞台上演唱时,眼神里充满了自信和光芒,声音极具穿透力,每一个音符都仿佛带着魔力,能瞬间抓住观众的耳朵。观众们在台下挥舞着荧光棒,跟着她的节奏一起摇摆,现场气氛热烈得像要把屋顶掀翻。《一次特殊的游泳课》徐正溪,出生在上海,参加全球华人超级男模大赛出道,2005年拿下冠军,但出道多年,一直在演男配角,好不容易拍《爱情睡醒了》小有名气,又后续发展乏力。
📸 李风来记者 王粉爱 摄
20250814 🙈 少女国产免费观看高清电视剧大全袭击发生后,欧洲与联合国普遍表示“强烈关切”,但缺乏实质制约能力。德国、法国呼吁各方重回谈判桌,但没有提出任何新的核协议框架。美国根本不信任欧洲主持的谈判,认为任何有意义的谈判都必须是美伊直接开展。而伊朗方面拒绝与美国谈判。wow亚洲服有永久60级么北京商报讯(记者 胡永新)港交所6月24日公告显示,蚂蚁集团对众安在线财产保险股份有限公司(以下简称“众安保险”)持股数量减持3375万股,持股比例下降至7.63%。对此,众安保险表示,股东结构调整不会影响公司运营,双方合作稳健发展,将继续共同探索保险科技等领域的创新。
📸 施中云记者 曾华平 摄
🔞 比较中间训练检查点与最终模型可以看出,ProRL在训练后期几乎不再带来额外收益,表明模型对这类任务的学习潜力已很快达到饱和。学校教室里可以插自己电脑吗